El secretario de Relaciones Internacionales del Partido Popular, José Ramón García-Hernández, ha defendido el apoyo del PP "al favorecimiento de un proceso de transición hacia una democracia pluralista y el respeto de los derechos humanos y libertades fundamentales en Cuba".
Así se ha manifestado el dirigente popular en el aniversario del fallecimiento de los disidentes Oswaldo Paya, líder del Movimiento Cristiano de Liberación (MCL), y Harold Cepero, joven activista del mismo. García-Hernández ha recordado que Payá lideró el Proyecto Varela, un programa pacífico y democrático dirigido a abrir espacios de participación libre y responsable de los ciudadanos en la vida política y económica de la sociedad.
La Constitución de la República de Cuba recoge el derecho de los ciudadanos a proponer cambios en las leyes si 10.000 electores registrados presentan sus firmas a favor de la propuesta. En 2002, Paya presentó personalmente 11.020 firmas apoyando el Proyecto Varela a la Asamblea Nacional y, en 2004, presentó 14.000 firmas adicionales. Sin embargo, la Asamblea Nacional rechazó la toma en consideración del Proyecto.
Asimismo, el secretario de Relaciones Internacionales del PP ha señalado que, además del Proyecto Varela, Payá impulsó distintas iniciativas como el documento Unidad para la Libertad, el Foro Cubano, el programa Todos Cubanos para una Transición Pacífica o El Camino del Pueblo. Su lucha por la libertad le hizo merecedor del Premio Sajarov a los Derechos Humanos y la Libertad de Pensamiento del Parlamento Europeo, el Premio W. Averell Harriman que otorga el Instituto Nacional Demócrata en Washington y el Premio Homo Homini de la Fundación checa People in Need, entre otros muchos reconocimientos.
En este sentido, el dirigente popular ha señalado que “queremos, desde el Partido Popular, rendir un sentido homenaje a estos destacados líderes y a todo lo que significan en la lucha en pro de la democracia y de los derechos humanos en Cuba y en todo el mundo”.